Průhyb zakřivené skořepiny - "Scordellis-Lo roof"
Obrázek 1: MKP model.
V této ukázce je provedena analýza průhybu tenké zakřivené skořepiny. Jedná se o klasickou testovací úlohu pro skořepinové prvky v MKP.
Tenká válcová skořepina je podepřena v obloucích a zatížena vlastní tíhou. Na obrázku č.1 je vyobrazena geometrie, přičemž \(R = 25.0, l = 50.0, t = 0.25\). Materiálové parametry jsou \(E = 432 \times 10^6, \nu = 0.0, \rho = 90\). \(\rho\) zde reprezentuje tíhu vztaženou na jednotku plochy nikoliv objemu. Veškeré hodnoty jsou uvažovány jako bezrozměrné (případně v základních jednotkách).
Obrázek 2: Geometrie modelu.
Model je díky symetrii reprezentován jednou čtvrtinou celé skořepiny. Na zakřivených hranách je podepření zadáno pomocí \(u_x = u_z = 0\).
Teoretická hodnota průhybu je rovna [1]
\[ u = -0.3086 \, .\] Numerický model je vytvořen pro \(16 \times 16\) prvků. Získaná hodnota průhybu je přibližně
\[ u = -0.2988 \, .\]
Literatura
[1] MacNeal R.H., Harder R.L.: A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy, Finite Elements in Analysis and Design, 1 (1985) pp. 3-20.
Animace 1: Tvorba modelu a analýza výsledků.
