Biomechanika - studijní materiály

Práce a výkon síly


Práce síly

Síla F působí na tuhé těleso, které se může pohybovat pouze ve směru osy x (viz obr.). Mechanická práce W, kterou vykoná síla F při přemístění tohoto tělesa, závisí na velikosti a směru vektoru síly F a vzdálenosti ve směru osy x, o kterou je těleso posunuto. Posuv tělesa ve směru osy x je vyvolán pouze složkou síly Fx, zatímco složka Fy nemá na tento pohyb vliv. Dojde-li k posunu tělesa o vzdálenost dx, vykoná při tom síla F práci dW

Složka Fy práci nekoná. Tento vztah lze přepsat jako

Je-li těleso přemístěno z bodu x1 do bodu x2, celková mechanická práce W síly F lze získat integrací výše uvedeného vztahu po dráze mezi těmito body

což lze zjednodušit na

Obecně lze mechanickou práci W vyjádřit integrací skalárního součinu síly F a změny polohového vektoru dr. Jednotkou mechanické práce je Joule [J].

Výkon síly

Střední výkon síly F je definován jako podíl vykonané mechanické práce W a času t, po který byla práce konána.

Okamžitý výkon síly lze tedy určit jako

Tento vztah lze rozepsat pomocí výrazu pro výpočet mechanické práce

Výkon P lze tedy zapsat jako skalární součin síly F a rychlosti pohybu působiště síly (resp. tělesa) v.

Jednotkou výkonu je Watt [W].

Západočeská univerzita v Plzni | Fakulta aplikovaných věd | Katedra mechaniky