Biomechanika - studijní materiály

Moment síly k bodu

Moment síly je vektorová veličina vyjadřující otáčivý účinek síly na těleso, obvykle se označuje písmenem M a její základní jednotkou v SI soustavě je Newtonmetr [Nm].

Moment síly k bodu L vyjadřuje otáčivý účinek síly vůči danému bodu L a je definován vektorovým součinem:

kde r je polohový vektor působiště síly F vztažený k bodu L. Z definice vektorového součinu vyplývá, že výsledný vektor M je kolmý na oba vektory r a F, resp. na rovinu σ, kterou tyto dva vektory určují. Vektor momentu síly lze obdobně jako vektor síly rozepsat do složek ve směru jednotlivých souřadnicových os a na základě znalosti těchto složek může být pomocí Pythagorovy věty určena velikost vektoru momentu.

Z vlastností vektorového součinu dále vyplývá, že velikost momentu M lze též vyjádřit, jako součin velikosti síly F a vzdálenosti r_k její nositelky od bodu L.

Z tohoto vztahu je patrné, že pokud nositelka síly p prochází bodem L, pak síla F nemá k bodu L moment, resp. moment M je nulový.