Biomechanika - studijní materiály

Skalární součin

Skalární součin vektorů a, b představuje součin velikosti vektoru a a velikosti průmětu vektoru b do směru vektoru a. Výsledkem skalárního součinu je skalár c.

Jsou-li vektory a a b definovány v třírozměrném prostoru jako

pak skalární součin těchto vektorů je dán následovně:

Výslednou velikost skalárního součinu lze také získat součinem velikostí jednotlivých vektorů a kosinu úhlu, který svírají.

Uplatnění skalárního součinu

Je-li a jednotkový vektor, pak skalární součin vektorů a a b udává velikost průmětu vektoru b do směru vektoru a.