Biomechanika - studijní materiály

Moment hybnosti

Moment hybnosti je vektorová veličina popisující otáčivý pohyb tělesa vůči bodu či ose. V klasické mechanice tuhých těles je vektor momentu hybnosti definován vztahem

kde r je polohový vektor vztažený ke středu otáčení a H je vektor hybnosti, tj. platí

Věta o změně momentu hybnosti

Rozdíl momentu hybnosti tělesa na začátku a na konci děje je roven impulsu momentu výslednice sil, které na toto těleso v průběhu děje působily.

Impuls momentu síly (impulsmoment) I_M je vektorová veličina charakterizující otáčivý účinek síly v určitém časovém intervalu

kde t je čas a M je vektor momentu výslednice sil působících na dané těleso. Je patrné, že velikost impulsu momentu síly je (obdobně jako velikost impulsu síly) přímo úměrná době, po kterou působí síla mající otáčivý účinek, tj. moment M. Věta o změně momentu hybnosti může být tedy vyjádřena ve tvaru

Z této formulace lze snadno vyjádřit moment síly, jako veličinu popisující změnu momentu hybnosti v čase.

Dosazením za moment hybnosti lze tento tvar upravit na

Pokud hmotný bod v průběhu děje nemění svoji hmotnost, lze tento vztah přepsat

což je již dříve definovaný vztah pro výpočet momentu síly

Zákon zachování momentu hybnosti

Celkový moment hybnosti izolované soustavy těles či hmotných bodů při mechanickém ději zůstává konstantní, tj. je-li výsledný moment vnějších sil, které na danou soustavu působí, nulový, změna celkového momentu hybnosti je také nulová.