Teoretická mechanika - KME/TEM
Garant
Přednášející
Cvičící
Rozvrhové akce
| Přednáška | UN 448 | ZS | Čtvrtek 5-6 (11:10-12:50) | |
| Cvičení | UN 448 | ZS | Čtvrtek 7-8 (13:00-14:40) |
Cíle předmětu
Student se seznámí- s popisem diskrétních nerelativistických mechanických systémů a jejich klasifikací
-se základy variačního počtu
- s diferenciálními a integrálními principy mechaniky
- s Lagrangeovým a Hamiltonovým přístupem k mechanice
- s teorií setrvačníků
- s teorií vibrací a stability
- s Galileovou a Lorentzovou transformací
- se speciální teorií relativity a její aplikací v dynamice hmotného bodu
Přehled látky
1. Silová pole, práce síly v silovém poli. Pohyb bodu v silovém poli.2. Dynamika soustavy hmotných bodů. Pohybové rovnice, zákony zachování, vazby.
3. Diferenciální principy mechaniky, D'Alembertův princip, Gauss a Jourdainův princip, princip virtuální práce, statická a dynamická rovnováha mechanických soustav, statická stabilita
4. Integrální principy mechaniky, základy variačního počtu, Hamiltonův princip, Lagrangeovy rovnice I. a II. druhu, Hamiltonovy rovnice, Lagrangeova a Hamiltonova funkce
5. Hamiltonova-Jacobiova teorie, H.-J. rovnice
6. Teorie setrvačníků
7. Teorie kmitání lineárních diskrétních soustav a kontinuí, stabilita a odezva lineárních parametrických systémů
8. Kmitání nelineárních soustav, přibližné metody řešení odezvy, Ljapunovská kritéria stability, Floquetova teorie
9. Základy relativistické mechaniky, prostor, čas, hmota, Galileova a speciální Lorentzova transformace, relativistická mechanika hmotného bodu
Odborné dovednosti po absolvování předmětu
Požadavky na studenta
Požadavky k zápočtu:Aktivní účast ve výuce při řešení probírané látky.
Požadavky ke zkoušce:
Aktivní znalost přednášené látky a aplikace teoretických poznatků na řešení konkrétních úloh diskrétních mechanických soustav.
Doporučená literatura
- Brdička, Miroslav; Hladík, Arnošt: Teoretická mechanika : Celost. vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyz. a pedagog. fakult, stud. oboru učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů , Praha : Academia, 1987
- Horský, J.-Novotný, J.-Štefaník, M.:: Mechanika ve fyzice , Academia Praha, 2001
- Rosenberg Josef: Teoretická mechanika , Západočeská univerzita v Plzni, 2003