Dynamická syntéza a optimalizace - KME/DSO
Garant
Přednášející
Cvičící
Rozvrhové akce
| Přednáška | UC 409 | LS | Středa 7-9 (13:00-15:35) | |
| Cvičení | UC 409 | LS | Středa 10-11 (15:45-17:25) |
Cíle předmětu
Student se seznámí- s metodami vytváření kondenzovaných matematických modelů kmitavých soustav.
- se spektrálním laděním a analýzou citlivosti
- s formulací optimalizačních úloh v dynamice strojů
- s matematickými podmínkami optimality
- s numerickými metodami nepodmíněné i podmíněné optimalizace
Přehled látky
1. Zopakování podmínek nepodmíněné matematické optimalizace.2. Podmíněná optimalizace. Kuhnovy Tuckerovy podmínky. Lagrangeovy multiplikátory.
3. Numerické metody jednorozměrné minimalizace.
4. Numerické metody nultého řádu pro vícerozměrnou minimalizaci.
5. Numerické metody prvního řádu pro vícerozměrnou minimalizaci. Newtonova metoda.
6. Zohlednění omezujících podmínek. Metoda pokut. Metoda projekce gradientu.
7. Ladění parametrů mechanických soustav. Metoda lineární aproximace.
8. Řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Pseudoinverzní matice.
9. Cílové funkce a omezení při optimalizaci kmitavých mechanických soustav.
10. Spektrum odezvy a jeho výpočet. Potlačení přechodové odezvy.
11. Optimalizace jednorozměrných kontinuí z hlediska hmotnosti.
12. Matematická a fyzikální kondenzace. Modální redukce. Guyanova redukce.
13. Redukce soustav složených z podsoustav. Využití vedlejších tvarů.
Odborné dovednosti po absolvování předmětu
- řešit úlohu podmíněné optimalizace zadané funkce analytickými metodami
- pro konkrétní úlohu snížení dynamického zatížení soustavy sestavit cílovou funkci, omezující podmínky a navrhnout metodu řešení optimalizační úlohy
- provést modální analýzu a analýzu citlivosti konkrétní kmitavé soustavy
- provést redukci počtu stupňů volnosti konkrétní kmitavé soustavy
Požadavky na studenta
Požadavky na zápočet: Zpracování semestrální práce. Hodnocení zkoušky: 100% ústní zkouškaDoporučená literatura
- Hlaváč, Zdeněk: Dynamická syntéza a optimalizace , Plzeň : ZČU, 1995
- Míka, Stanislav: Matematická optimalizace , Plzeň : ZČU, 1997
- Rao, S. S.: Optimization. Theory and Applications , Wiley Eastern Limited, New Delhi, 1989
Ke stažení
- Řešení soustav lineárních algebraických rovnic
- Základy podmíněné matematické optimalizace
- Hauseholderova identita a možnost jejího využití
- Úvod (Základní pojmy a tvrzení nepodmíněné matematické optimalizace
- Ladění parametrů mechanických soustav
- Metody numerické minimalizace
- Dynamická syntéza a redukce počtu stupňů volnosti soustav
- Optimalizace dynamického zatížení kmitavých mechanických soustav