Výpočtové metody mechaniky - KME/VMM

Garant

Přednášející

Cvičící

Rozvrhové akce

	Přednáška	UC 422	LS	Středa 9-11 (14:50-17:25)
	Cvičení	UC 409	LS	Čtvrtek 4-5 (10:15-11:55)

Cíle předmětu

Naučit studenty modelovat analyticky a numericky diskrétní i spojité kmitavé systémy a simulovat jejich chování, výpočet vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmitu.
Seznámení s použitím numerických metod, zejména metody konečných prvku v dynamice a jejími aplikacemi na nosníkové, rotorové, plošné a potrubní systémy.
Obeznámení se s metodami přímé numerické integrace pohybových rovnic v časové oblasti.

Přehled látky

Týden Přednáška i cvičení
1. Potřebné pojmy z lineární algebry a funkcionální analýzy
2. Metody diskretizace kontinua. Statické problémy a problémy vlastních hodnot.
3. Řešení operátorových rovnic pomocí Fourierovy metody
Obyčejné diferenciální rovnice s konstantními koeficientovými maticemi
Rovnice se samoadjungovanými diferenciálními operátory
4. Rovnice s obecnými diferenciálními operátory
5. Řešení problému vlastních hodnot.
6. Metody přímé numerické integrace
7. Aplikace MKP v dynamice kontinua
Podélné kmity tyčí
Torzní kmity kruhových a mezikruhových tyčí
8. Prostorové kmitání a stabilita rotorů
9. Modelování těleso-nosníkových a potrubních systémů
Přímé nosníkové a potrubní prvky
Obloukové nosníkové a potrubní prvky
Tuhá tělesa, nehmotné pružiny a tlumiče

10. Štíhlé tenkostěnné prvky

11. Plošné konstrukce - desky a skořepiny

12. Kmitání a stabilita časově periodicky závislých dynamických systémů

13. Vliv trhlin na chování a stabilitu rotorů

Odborné dovednosti po absolvování předmětu

• analyticky řešit dynamickou odezvu lineárních kontinuí na libovolný typ buzení
• analyticky řešit odezvu lineárních kmitavých systémů s více stupni volnosti na libovolný typ buzení
• použít vybranou metodu přímé numerické integrace a vytvořit příslušné programové vybavení

Požadavky na studenta

Podmínky pro udělení zápočtu:
Účast na cvičeních konajících se v počítačové laboratoři

Požadavky ke zkoušce:
Aktivní znalost přednášené látky a schopnost aplikovat získané poznatky na řešení konkrétních úloh.

Doporučená literatura

• Kožešník, Jaroslav: Kmitání mechanických soustav , Praha : Academia, 1979
• Kolář, Vladimír: Výpočet plošných a prostorových konstrukcí metodou konečných prvků , Praha : Státní nakladatelství technické literatury, 1979
• Dupal, Jan: Výpočtové metody mechaniky , Plzeň : Západočeská univerzita, 2004

Ke stažení

• Rozšiřující přednáška - Kondenzovaný matematický model olopatkovaného disku (Formát PDF)
• Rozšiřující přednáška - Korekce parametrů diskrétních modelů v dynamice rotorových soustav (Formát PDF)
• Podepřená deska, Prutová soustava Podpůrný text ke studiu
• Proudění v kavitě, Proudění v GAMM kanálu Podpůrný text ke studiu

Více informací o předmětu (portál ZČU)