Teorie plasticity - KME/TP
Garant
Přednášející
Cvičící
Rozvrhové akce
| Přednáška | UC 422 | ZS | Úterý 2-3 (08:25-10:05) | |
| Cvičení | UC 409 | ZS | Úterý 4-5 (10:15-11:55) |
Cíle předmětu
Studenti porozumí základům teorie plasticity tak, aby byli schopni řešit jednoduché 1D a 2D úlohy z této oblasti.Přehled látky
1. týden: Přetvoření těles. Matematický model okrajové úlohy v plastickém stavu. Analýza napjatosti: tenzor napjatosti, kulový tenzor, deviátor napjatosti, hlavní napětí, invarianty tenzoru napětí.2. týden: Invarianty deviátoru napětí, zobecněné napětí. Energie na změnu objemu a tvaru. Analýza deformace: tenzor relativních posuvů, tenzory ryzí deformace a pootočení, kulový tenzor a deviátor deformace, invarianty deviátoru deformace. Zobecněná deformace v pružné a plastické oblasti. Poměrná změna objemu.
3. týden: Přirozená deformace. Rychlost deformace. Tahový diagram a jeho aproximace. Statická izotermická plastická deformace, Bauschingerův efekt. Prosté a složené zatěžování.
4. týden: Počáteční podmínky plasticity. Trescova podmínka plasticity.
5. týden: Energetická podmínka plasticity. Porovnání obou podmínek plasticity.
6. týden: Rotačně symetrické úlohy: Rotující kotouč, silnostěnná nádoba, plně plastický, pružně plastický stav.
7. týden: Rotačně symetrické úlohy: Rotující kotouč, silnostěnná nádoba, plně plastický, pružně plastický stav.
8. týden: Zbytková napětí. Druckerova podmínka stability. Počáteční a následné plochy plasticity. Funkce a plocha zatěžování.
9. týden: Kriteria zatěžování. Druckerův postulát stability u obecné napjatosti. Asociativní zákon plastického tečení, podmínka spojitosti. Počáteční plocha plasticity.
10. týden: Plocha plasticity v deviátorové rovině. Následné podmínky plasticity. Teorie plasticity - teorie malých pružně plastických deformací.
11. týden: Teorie plasticity - teorie plastického tečení. Porovnání teorií plasticity.
12. týden: Pružně plastický a plastický potenciál. Pružně plastický stav kruhového průřezu namáhaného krutem.
13. týden: Membránová analogie krutu, modelování pomocí sypkých hmot.
Odborné dovednosti po absolvování předmětu
- formulovat Trescovu či Misesovu podmínku plasticity pro zadanou 1D a 2D úlohu
- provést analýzu napjatosti v elasto-plastickém stavu u vybraných rotačně symetrických úloh
- sestavit rovnice popisující jednoduché úlohy tváření
- řešit základní typy namáhání těles (tah, krut, ohyb) při uvažování plastických deformací
- stanovit zbytková napětí při odlehčení z plně plastického a elasto-plastického stavu pro základní typy namáhání (tah, krut, ohyb)
Požadavky na studenta
Požadavky k zápočtu:Vypracování, odevzdání a obhájení semestrální práce.
Zápočet získaný v předchozích letech studia se neuznává.
Požadavky ke zkoušce:
Aktivní znalost přednášené teorie a schopnost aplikace na konkrétní typy úloh.
Doporučená literatura
- Hearn, E. J.: Mechanics of Materials 2: The Mechanics of Elastic and Plastic Deformation of Solids and Structural Materials. Third Edition. Oxford : Butterworth-Heinemann, 1997. ISBN 978-0750632669 ,
- Chen, Wai-Fah; Han, D. J.: Plasticity for structural engineers , Ft. Lauderdale : J. Ross, 2007
- Servít, Radim: Teorie pružnosti a plasticity II , Praha : SNTL, 1984
- Chakrabarty, Jagabanduhu.: Theory of Plasticity. Third Edition. ,
- Plánička, František; Kuliš, Zdeněk: Základy teorie plasticity , Praha : ČVUT, 2004