Pružnost a pevnost 1 - KME/PP1
Garant
Přednášející
Cvičící
Rozvrhové akce
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními veličinami (vnější a vnitřní síly, napětí, napjatost, deformace), Hookůvým zákonem, základními druhy namáhání(tah - tlak, ohyb, krut (napjatost a deformace)), se Staticky určitými a neurčitými úlohami, pevnostními a tuhostními podmínkami, rovinnou a prostorovouá napjatostí (Mohrův diagram, hlavní napětí a roviny), deformační energií, podmínkami pevnosti (Guestova, HMH a Mohrova),s kombinovaným namáháním. Castiglianovo a větou a základy tenzometrie.Přehled látky
1. týden:Úvod: Zařazení předmětu, obsah předmětu. Základní předpoklady řešení úloh pružnosti a pevnosti, metody řešení. Vnější vlivy na těleso, vnější a vnitřní síly, definice napětí a deformace.
2. týden:
Prostý tah - tlak: Zkouška tahem, pracovní diagram, deformační práce, hustota deformační energie, Hookeův zákon, zákon superpozice napětí a posuvů, deformace prutu, pevnostní podmínka. Deformační energie při prostém tahu (tlaku). Příčná deformace (Poissonovo číslo), poměrná změna objemu. Staticky neurčité případy.
3. týden:
Geometrické charakteristiky průřezů: lineární, kvadratický a deviační moment, momenty složených ploch, k posunutým osám - Steinerova věta. Kvadratické a deviační momenty k pootočeným osám. Mohrův diagram, hlavní osy a hlavní kvadratické momenty. Polární moment.
4. týden:
Ohyb přímých nosníků: Definice prostého ohybu. Určení vnitřních silových účinků - normálová a posouvající síla, ohybový moment - metoda řezu, Schwedlerova věta. Normálové a smykové napětí a jejich rozložení po průřezu, pevnostní podmínka, deformační energie.
5. týden:
Průhyby nosníků: Diferenciální rovnice průhybové čáry, metoda momentových ploch (Mohrova).
6. týden:
Metoda momentových ploch (Mohrova) pro určení průhybu (nosník na dvou podporách, nosník vetknutý, nosník na dvou podporách s převislým koncem.
7. týden:
Průhyb nosníku proměnného průřezu. Staticky neurčité případy přímých nosníků: Vyrovnávací metoda.
8. týden:
Krut: definice prostého krutu. Kruhový průřez: odvození vztahu pro napětí, deformace, pevnostní podmínka. Zobecnění vztahů pro obecný průřez. Deformační energie.
9. týden:
Rovinná napjatost: Definice, vztahy pro složky napětí v obecné rovině, Mohrova kružnice, hlavní napětí, max. smykové napětí. Deformace při rovinné napjatosti - Hookeův zákon.
10. týden:
Prostorová napjatost: Definice, určení hlavních napětí, Mohrův diagram, Hookeův zákon, rozbor jednoosé a rovinné napjatosti z hlediska napjatosti prostorové. Hustota deformační energie při prostorové napjatosti.
11. týden:
Mezní stavy napjatosti (mezní stav plasticity) teorie pevnosti: Guestova, energetická HMH, Mohrova.
12. týden:
Kombinovaná namáhání.
13. týden:
Základy tenzometrie: Elektrické odporové tenzometry, kompenzace vlivu změny teploty, tenzometrická měření, princip měřících můstků. Výpočet napětí ze změřených deformací: jednoosá napjatost, dvojosá napjatost při známých a neznámých směrech hlavních napětí.
Odborné dovednosti po absolvování předmětu
- dovede analyticky řešit napjatost a deformaci prutu namáhaného tahem krutem a ohybem
- dovede dimenzovat namáhaný prut
- dovede analyzovat rovinnou a prostorovou napjatost
- dovede aplikovat podmínky pevnosti
Požadavky na studenta
Požadavky k zápočtu:Vypracování a odevzdání semestrální práce na odpovídající úrovni.
Požadavky ke zkoušce:
Aktivní znalost přednášené látky a schopnost její aplikace na řešení konkrétních úloh.
Doporučená literatura
- Hájek, Emanuel: Pružnost a pevnost I , Praha : ČVUT, 1984
- Hájek, Emanuel; Reif, Pavel; Valenta, František: Pružnost a pevnost I , Praha : SNTL, 1988
- Hájek, Emanuel; Reif, Pavel; Valenta, František: Pružnost a pevnost II : kolektiv. 2. díl , Praha : ČVUT, 1985
- Riley, William F.; Sturges, Leroy D.; Morris, Don H.: Mechanics of materials , Hoboken : John Wiley & Sons, 2007
- Gere, J. M.: Mechanics of materials , Toronto : Thomson, 2006
- Hearn, E. J.: Mechanics of materials : an introduction to the mechanics of elastic and plastic deformation of solids and structural materials. 2 , Oxford : Butterworth-Heinemann, 1997
- Němec, Jaroslav; Dvořák, Jan; Höschl, Cyril: Pružnost a pevnost ve strojírenství , Praha : SNTL, 1989
- Laš, Vladislav; Hlaváč, Zdeněk; Vacek, Vlastimil: Technická mechanika v příkladech , Plzeň : Západočeská univerzita, 2001
Ke stažení
- Harmonogram předmětu ke stažení (formát PDF)
- Zadání semestrální práce (Formát PDF)
- https://euler.fav.zcu.cz/kmet/pp/ Podpůrné materiály pro studium
- vzorové zadání písemné zkoušky z předmětu PP1
- Přednášky pro kombinované studium PP1
- Teorie mezních stavů, Dimenzování hřídele Podpůrný text ke studiu