Optimalizace konstrukcí - KME/OK
Garant
Přednášející
Cvičící
Rozvrhové akce
| Přednáška | UC 409 | ZS | Čtvrtek 2-3 (08:25-10:05) | |
| Cvičení | UC 122 | ZS | Pondělí 1-2 (07:30-09:10) |
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty s přístupy a formulacemi základních úloh optimalizace konstrukcí z hlediska jejich tuhosti (poddajnosti), pevnosti a hmotnosti, vysvětlit různé přístupy k optimalizaci konstrukcí a podstatu používaných metod založených na matematické optimalizaci tak, aby byli schopni aktivně řešit standardní aplikace s využitím dostupného software.Přehled látky
1. týden: Úvodní prednáška, obsah predmetu. Popis prutových soustav, príklad optimálního návrhu dvouprutové konstrukce.2. týden: Základní pojmy matematické optimalizace v Euklidovských prostorech. Formulace úloh s vazbami, KKT podmínky. Využití Matlabu.
3. týden: Optimalizace konstrukcí s nosníky. Úloha optimálně zavešených (podeprených) nosníku.
4. týden: Optimalizace topologie prutových soustav. Formulace úlohy maximalizace tuhosti a její modifikace. Numerické metody rešení.
5. týden: Úlohy deformace pružných teles. Slabá formulace a numerické modely rešení.
6. týden: Volná materiálová optimalizace, ortotropní materiály, mikrostruktura.
7. týden: Topologická optimalizace teles. SIMP metoda a metody založené na homogenizaci. Podmínky optimality, numerické metody rešení.
8. týden: Tvarová optimalizace, popis návrhové oblasti. Úvod do level set metody.
9. týden: Citlivostní analýza s využitím materiálové derivace, aplikace pro diskretizaci metodou konečných prvků.
10. týden: Příklady optimalizace nosníku proměnného průřezu, optimální orientace vláken kompozitu. Robustní design.
11. týden: Optimalizace pružných teles a konstrukcí s ohledem na jejich stabilitu a pevnost, příklady optimalizace 1D kontnuí.
12. týden: Optimalizace tvaru obtékaných teles, aerodynamika. Formulace modelových úloh.
13. týden: Strukturální optimalizace a multifyzikální aplikace (akustika, optika, teplotní pole).
Odborné dovednosti po absolvování předmětu
- formulovat základní optimalizační úlohy s vazbami a vybrat vhodné metody řešení
- formulovat úlohy návrhu některých parametrů mechanických soustav pro běžná tuhostní, pevnostní a hmotnostní kritéria
- formulovat úlohy topologické a tvarové optimalizace
- využít citlivostní analýzu pro gradientní metody optimalizace mechanických soustav a těles
- řešit samoztatně jednodužší aplikační problémy s využitím dostupného software pro optimalizaci mechanických poddajných soustav a těles
Požadavky na studenta
Aktivní znalost přednášené látky a schopnost aplikovat teorii při rozboru jednodušších problémů.Doporučená literatura
- Haslinger, J.; Neittaanmäki, P.: Finite element approximation for optical shape, material and topology design , Chichester : John Wiley & Sons, 1996
- Haslinger, J.; Mäkinen, R. A. E.: Introduction to shape optimization : theory, approximation, and computation , Philadelphia : Siam, 2003
- Míka, Stanislav: Matematická optimalizace , Plzeň : ZČU, 1997
- Rosenberg, Josef; Křen, Jiří: Mechanika kontinua , Plzeň : ZČU, 1995
- Bendsoe, M. P.; Sigmund, O.: Topology optimization : theory, methods and applications , Berlin : Springer, 2003
Ke stažení
- Moderní metody optimalizace mechanických soustav (Formát PDF)
- Příklad - optimální prutová soustava (Formát PDF)