Metoda konečných prvků - KME/MKP
Garant
Přednášející
Cvičící
Rozvrhové akce
| Přednáška | UC 423 | ZS | Středa 3-4 (09:20-11:00) | |
| Cvičení | UC 423 | ZS | Středa 5-5 (11:10-11:55) |
Cíle předmětu
Uvést studenty do problematiky diskretizace mechanických soustav a kontinuí, metody konečných prvků a využití přibližných numerických metod pro řešení úloh technické praxe. Naučit studenty modelovat a řešit problémy technické praxe pomocí konečných prvků.Přehled látky
1. týden: Úvod do problematiky MKP. Řešení problémů modelováním. Základní členění problémů mechaniky diskrétních a kontinuálních systémů.2. týden: Přehled přibližných numerických metod technické praxe, jednoduché příklady.
3. týden: Základy matematické formulace problémů mechaniky kontinua.
4. týden: Základní řídící rovnice vybraných problému mechaniky kontinua, pohybové rovnice a podmínky rovnováhy.
5. týden: Diskretizace problémů, aproximační funkce, globální a lokální souřadnice, lokalizační matice.
6. týden: Jednodimensionální MKP modely diskrétních a spojitých mechanických soustav.
7. týden: Diskretizace a modelování nosníků konečnými prvky (pohybové rovnice).
8. týden: Lokální a globální souřadnice, transformační vztahy mezi pootočenými konečnými prvky.
9. týden: Základní typy konečných prvků, jejich popis a podmínky rovnováhy.
10. týden: Izoparametrické prvky, numerická integrace.
11. týden: Diskretizace jednoduchých konstrukcí MKP.
12. týden: Modelování jednoduchých úloh mechaniky kontinua (elastostatika).
13. týden: Modelování jednoduchých úloh termo a hydromechaniky.
Odborné dovednosti po absolvování předmětu
- navrhnout řešení základních úloh mechaniky kontinua pomocí metody konečných prvků
- řešit deformačně napjatostní analýzu konstrukcí pomocí metody konečných prvků
- vytvořit slabou formulaci úloh mechaniky kontinua
- vybrat vhodný typ konečných prvků pro řešení konkrétní úlohy mechaniky kontinua
- sestavit celkový algoritmus řešení úloh mechaniky kontinua včetně programového vybavení
- analyzovat a realizovat validaci a verifikaci řešených problémů mechaniky kontinua
Požadavky na studenta
Požadavky k zápočtuVypracování a odevzdání semestrální práce na odpovídající úrovni (zpracování algoritmu řešení zadaného problému ve formě referátu, jeho implementace a numerické řešení v MATLABu). Zápočet z předmětu KME/MKP získaný v předchozím studiu se neuznává.
Požadavky ke zkoušce
Aktivní znalost přednášené látky a schopnost aplikovat MKP na numerické řešení konkrétních jednoduchých úloh mechaniky kontinua. Obhajoba řešeného problému a doplňující teoretická otázka.
Doporučená literatura
- Kim, Nam-Ho; Sankar, Bhavani V.: Introduction to finite element analysis and design , New York : John Wiley & Sons, 2009
- CHUNG, T., J.: Finite Elemente in der Stroemungsmechanik , Carl Hanser Verlag, Munchen, 1983
- Steinke, Peter: Finite-Elemente-Methode : rechnergestützte Einführung , Berlin Springer, 2010
- Bathe, Klaus-Jürgen: Finite-Elemente-Methoden , Berlin : Springer, 2002
- Dankert, J.: Numerische Methoden der Mechanik , VEB Fachbuchverlag, Leipzig, 1978
- Kolář, VLadimír: Výpočet plošných a prostorových konstrukcí metodou konečných prvků , Praha, SNTL, 1972